Θυμάστε την "κόντρα" Ευρώπης ΗΠΑ για το αν πρέπει να κάνουμε φάουλ σκοπιμότητας προς το τέλος των κλειστών αγώνων μπάσκετ; Οι Ευρωπαίοι έκαναν πολλά ενω οι Αμερικανοί σχεδόν καθόλου, κυρίως για λόγους θεάματος
Γενικά στον χώρο του μπάσκετ υπάρχει συμφωνία για φάουλ όταν η ομάδα που ειναι μπροστά με τρεις πόντους αμύνεται, αν και δεν λείπουν διαφωνούντες
Τελική απάντηση όμως σε όλες τις παραλλαγές δεν δινόταν για πολλά χρόνια, παρά τη μεγάλη διάδοση τις στατιστικής στα αθλήματα. Αυτό συνέβαινε γιατί η στατιστική δεν μπορεί να δώσει απάντηση σε τέτοια ερωτήματα. Μπορεί να βοηθήσει στη βελτίωση ενός παιχνιδιού, αποκαλύπτοντας τις καλύτερες επιλογές απ'τα δεδομένα που υπάρχουν, όμως δεν μπορεί να "λύσει" ένα παιχνίδι ώστε να αποκαλύψει πιθανά παιξίματα που δεν έχουν περάσει απ'τα μυαλά των εξυπνότερων ανθρώπων του αθλήματος. Για τέτοιες απαντήσεις χρειάζεται μαθηματική ανάλυση που λέγεται "Συνδυαστική" (combinatorial). Αυτή αναλύει όλους τους πιθανούς συνδυασμούς παιξιμάτων και αποκαλύπτει ποιοί έχουν τα καλύτερα αποτελέσματα
Σχετικά πρόσφατη έρευνα, τελικά "έλυσε" το παιχνίδι με μαθηματική προσομοίωση Συνδυαστικής
Το "λύσιμο" δεν ήταν απόλυτο γιατί κάτι τέτοιο ειναι σχεδόν αδύνατο λόγω των αμέτρητων μεταβλητών. Εφτιαξαν προσομοίωση του παιχνιδιού που περιελάμβανε μόνο τα απαραίτητα για αναλυτικούς και στρατηγικους σκοπούς, αρκετά για να δωθούν απαντήσεις στις απορίες τους
Αποτελέσματα, που βασίζονται στους μέσους όρους του ΝΒΑ μεταξύ 2007 και 2003
1) Οι ομάδες που αμύνονται ενώ ειναι μπροστά στο σκορ, πρέπει να κάνουν περισσότερα φάουλ απ'όταν ειναι πίσω στο σκορ!!! Αυτό πάει κόντρα στη διαίσθηση όμως έχει λογική εξήγηση. Ο στόχος των ομάδων που ειναι πίσω ειναι να αυξήσουν τη διακύμανση του σκορ. Να σουτάρουν δηλαδή όσο περισσότερα τρίποντα γίνεται, και ό'τι γίνει. Αυτό το σκεπτικό ακυρώνεται αν η ομάδα που προηγείται αρχίσει να κάνει φάουλ, δίνοντας τους βολές αντί για τρίποντα
2) Οι ομάδες που ειναι πίσω στο σκορ πρέπει να ξεκινούν τα φάουλ στην άμυνα πολύ νωρίτερα. Π.χ. όταν ειναι πίσω 14 πόντους, πρέπει να ξεκινούν τα φάουλ περίπου στα 150 δευτερόλεπτα πριν τη λήξη!!
3) Οι ομάδες που ειναι μπροστά, πρέπει και αυτές να ξεκινούν τα φάουλ στην άμυνα πολύ νωρίτερα. Π.χ. όταν ειναι μπροστά 14 πόντους, πρέπει να ξεκινούν τα φάουλ περίπου στα 200 δευτερόλεπτα πριν τη λήξη!!!
4) Μετά τα παραπάνω, θα ξεκινούσαμε να κάνουμε φάουλ όλη την ώρα, όμως ούτε αυτό ειναι σωστό. Τα γραφήματα δείχνουν πως σε πολλές περιπτώσεις όπου λογική επιλογή φαίνεται το φάουλ, δεν ειναι. Π.χ. όταν η αμυνόμενη ειναι πίσω 3 πόντους, δεν πρέπει να κάνει φάουλ στα 60 δευτερόλεπτα. Ο σωστός χρόνος έναρξης φάουλ σ'αυτή την περίπτωση ειναι γύρω στα 35 δευτερόλεπτα (Γράφημα 1 παρακάτω)
Τα γραφήματα που έφτιαξαν για τη συνολική εικόνα, σπάνε λίγο το κεφάλι αλλά δεν έχουμε κάτι άλλο. Πρακτικά θα ήταν χρήσιμα μόνο σε προπονητές, που θα έπρεπε να τα τσεκάρουν κάθε φορά
1) Σωστό παίξιμο σε περίπτωση που η αμυνόμενη ειναι πίσω στο σκορ:
2) Σωστό παίξιμο όταν η αμυνόμενη ειναι μπροστά στο σκορ:
Τέλος, υπολόγισαν χοντρικά την διαφορά που κάνει το σωστό παιχνίδι απ'αυτό που παίζεται. Για παράδειγμα στη σεζόν 2009/10 οι Ιντιάνα Πέισερς που είχαν πολλά κλειστά παιχνίδια και είχαν χάσει τα πλει οφ για 9 παιχνίδια, θα μπορούσαν να είχαν κερδίσει 9.58 παιχνίδια περισσότερα αν έπαιζαν σωστά.
Δεν έκαναν κάποιον ακριβή υπολογισμό (δεν ξέρω τους λόγους), αναφέροντας απλά πως το πλεονέκτημα μπορεί να ειναι περίπου 1-2 παιχνίδια κάθε σεζόν.
2 παιχνίδια ειναι περίπου η διαφορά ικανότητας ενός παίκτη ΝΒΑ με ενός που η λίγκα θα έβαζε να παίξει σε έκτακτη ανάγκη.
Ετσι συμπέραναν πως το πλεονέκτημα του σωστού παιξίματος κοντά στη λήξη ισούται με το να παίζεις με έξι παίκτες!!!!